Муниципальное бюджетное общеобразовательное
учреждение «Северская гимназия»

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

Руководитель
ШМО
Яковлева М.А.
Приказ от 30.08.2023г.
№483/1

Заместитель директора по
УВР
Атапина Н.Ю.
Приказ от 30.08.2023г.
№483/1

Директор МБОУ
«Северская гимназия»
Высоцкая С.В.
Приказ от 30.08.2023г.
№483/1

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Вероятность и статистика» для 7- 9 классов
основного общего образования
на 2023-2024 учебный год

Класс 7-9
Уровень обучения
Базовый
Автор программы:
Яковлева М.А.
учитель высшей категории

Северск – 2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические
знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а
также для изучения смежных дисциплин. Обучение математике даёт возможность
школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её,
принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В
процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и
исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения
математических записей, при этом использование математического языка
позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Совершенствование содержания образовательных программ основного общего
образования для детей с ограниченными возможностями здоровья связано с
необходимостью адаптации учебных программ при сохранении общего цензового
объема содержания обучения. В отсутствии федеральных учебных программ для
детей с ограниченными возможностями здоровья в основной школе, была
разработана адаптированная учебная программа для 8А класса на основе
имеющихся нормативных документов и рекомендаций психолого-педагогического
обследования обучающихся 8 Акласса.
Характеристика познавательной деятельности у детей с ЗПР.
Особенности памяти, при задержке психического развития
Специфические особенности памяти детей с ЗПР:
1) снижение объема памяти и скорости запоминания;
2) непроизвольное запоминание менее продуктивно, чем в норме;
3) механизм памяти характеризуется снижением продуктивности первых
попыток запоминания, но время, необходимое для полного заучивания, близко к
норме;
4) преобладание наглядной памяти над словесной;
5) снижение произвольной памяти;
6) нарушение механической памяти.
Особенности внимания, при задержке психического развития
Причины нарушенного внимания:
1) оказывают свое влияние имеющиеся у ребенка астенические явления;
2) несформированность механизма произвольности у детей;
3) несформированность мотивации, ребенок проявляет хорошую концентрацию
внимания, когда интересно, а где требуется проявить другой уровень мотивации
нарушение интереса.
Особенности внимания, характерные для данного нарушения:
1. Низкая концентрация внимания, неспособность ребенка сосредоточиться
на задании, на какой-либо деятельности, быстрая отвлекаемость. истощаемость и
утомляемость.
2. Низкий уровень устойчивости внимания. Дети не могут длительно
заниматься одной и той же деятельностью.
3. Узкий объем внимания. Более сильно нарушено произвольное внимание. В
коррекционной работе с этими детьми необходимо придавать большое значение
развитию произвольного внимания.
Особенности восприятия, при задержке психического развития

Причины нарушенного восприятия у детей с ЗПР:
1. При ЗПР нарушена интегративная деятельность коры головного мозга,
больших полушарий и, как следствие, нарушена координированная работа
различных анализаторных систем: слуха, зрения, двигательной системы, что ведет
к нарушению системных механизмов восприятия.
2. Недостатки внимания у детей с ЗПР.
3. Недоразвитие ориентировочно-исследовательской деятельности в первые
годы жизни и, как следствие, ребенок недополучает полноценного практического
опыта, необходимого для развития его восприятия.
Особенности восприятия:
- недостаточная полнота и точность восприятия связана с нарушением
внимания, механизмов произвольности;
- недостаточная целенаправленность и организованность внимания;
- замедленность восприятия и переработки информации для полноценного
восприятия. Ребенку с ЗПР требуется больше времени, чем нормальному ребенку;
- низкий уровень аналитического восприятия. Ребенок не обдумывает
информацию, которую воспринимает («вижу, но не думаю»);
- снижение активности восприятия. В процессе восприятия нарушена
функция поиска, ребенок не пытается всмотреться, материал воспринимается
поверхностно;
- наиболее грубо нарушены более сложные формы восприятия, требующие
участия нескольких анализаторов и имеющих сложный характер зрительное
восприятие, зрительно-моторная координация.
Особенности мышления, при задержке психического развития
На развитие мышления оказывают влияние все психические процессы:
уровень развития внимания; уровень развития восприятия и представлений об
окружающем мире (чем богаче опыт, тем более сложные выводы может делать
ребенок); уровень развития речи; уровень сформированности механизмов
произвольности (регуляторных механизмов).
У детей с ЗПР страдает связная речь, нарушена способность планировать
свою деятельность с помощью речи; нарушена внутренняя речь активное средство
логического мышления ребенка.
Общие недостатки мыслительной деятельности детей с ЗПР:
1.
Несформированность
познавательной,
поисковой
мотивации
(своеобразное отношение к любым интеллектуальным задачам). Дети стремятся
избежать любых интеллектуальных усилий. Для них непривлекателен момент
преодоления трудностей (отказ выполнять трудную задачу, подмена
интеллектуальной задачи более близкой, игровой задачей.). Такой ребенок
выполняет задачу не полностью, а ее более простую часть. Дети не заинтересованы
в результате выполнения задания. Эта особенность мышления проявляется в
школе, когда дети очень быстро теряют интерес к новым предметам.
2. Отсутствие выраженного ориентировочного этапа при решении
мыслительных задач. Дети с ЗПР начинают действовать сразу, с ходу. При
предъявлении инструкции к заданию многие дети не понимают задания, но
стремятся побыстрее получить экспериментальный материал и начать действовать.
Следует заметить, что дети с ЗПР в большей мере заинтересованы в том, чтобы
побыстрее закончить работу, а не качеством выполнения задания. Ребенок не умеет
анализировать условия, не понимает значимости ориентировочного этапа, что

приводит к появлению множества ошибок. Когда ребенок начинает обучаться,
очень важно создать условия для того, чтобы он первоначально думал,
анализировал задание.
3. Низкая мыслительная активность, «бездумный» стиль работы (дети, из-за
поспешности, неорганизованности действуют наугад, не учитывая в полном
объеме заданного условия; отсутствует направленный поиск решения, преодоления
трудностей). Дети решают задачу на интуитивном уровне, то есть ребенок вроде
бы правильно дает ответ, но объяснить его не может.
4. Стереотипность мышления, его шаблонность. Наглядно-образное
мышление. Дети с ЗПР затрудняются действовать по наглядному образцу из-за
нарушений операций анализа, нарушение целостности, целенаправленности,
активности восприятия все это ведет к тому, что ребенок затрудняется
проанализировать образец, выделить главные части, установить взаимосвязь
между частями и воспроизвести данную структуру в процессе собственной
деятельности. Логическое мышление.
У детей с задержкой психического развития имеются нарушения важнейших
мыслительных операций, которые служат составляющими логического мышления:
- анализ (увлекаются мелкими деталями, не может выделить главное,
выделяют незначительные признаки);
- сравнение (сравнивают предметы по несопоставимым, несущественным
признакам);
- классификация (ребенок осуществляет классификацию часто правильно, но
не может осознать ее принцип, не может объяснить то, почему он так поступил).
ВЫВОД.
Недостаточная сформированность познавательных процессов зачастую
является главной причиной трудностей, возникающих у детей с ЗПР при обучении
в школе.
Задержка психического развития проявляется в замедленном темпе
созревания эмоционально-волевой сферы, так и в интеллектуальной
недостаточности. Значительное отставание и своеобразие обнаруживается в
мыслительной деятельности. У всех детей с ЗПР наблюдаются недостатки памяти,
внимания, воображения и мышления. Отставание в мыслительной деятельности и
особенности памяти наиболее ярко проявляются в процессе решения задач,
связанных такими компонентами мыслительной деятельности, как анализ, синтез,
обобщение и абстрагирование. Учитывая все выше сказанное, этим детям
необходим особый подход.
Требования к обучению, учитывающие особенности детей с ЗПР:
1. Соблюдение определенных гигиенических требований при организации
занятий, то есть занятия проводятся в хорошо проветриваемом помещении,
обращается внимание на уровень освещенности и размещение детей на занятиях.
2. Тщательный подбор наглядного материала для занятий и его размещение
таким образом, чтобы лишний материал не отвлекал внимание ребенка.
3. Контроль за организацией деятельности детей на занятиях: важно
продумывать возможность смены на занятиях одного вида деятельности другим,
включать в план занятий физкультминутки.
4. Педагог должен следить за реакцией, за поведением каждого ребенка и
применять индивидуальный подход.








Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью
общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной
школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой
культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного
общества;
•развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
•формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических
способностей;
2) в метапредметном направлении:
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для
различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для
продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в
повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
Рабочая программа по математике составлена в соответствии с ФГОС ООО на
основе примерной программы по математике (Примерные программы по учебным
предметам. Математика. 5-9 классы. –М.: Просвещение, 2011. – 63с. (Стандарты
второго поколения). Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах
являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность
математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;
формирование
функциональной
математической
грамотности:
умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях,
применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач,
интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие
практической ситуации.

В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё
большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли
в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при
овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности
и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для
успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него
данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или
избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное
вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся
функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой
составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные
расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и
представления данных из различных сфер жизни общества и государства
приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ
комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа
вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории
графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в
области информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и
вероятности обогащаются представления обучающихся о современной картине
мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как
источника социально значимой информации и закладываются основы
вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса
«Вероятность и статистика» основного общего образования выделены следующие
содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная
статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию
графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика»
служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и
интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и
графиках, до сбора, представления и анализа данных с использованием
статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными,
обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать,
аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами,
вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые
величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения
теории вероятностей. Большое значение имеют практические задания, в частности
опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события.
При изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами
вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными
элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими ставить и

решать более сложные задачи. В учебный курс входят начальные представления о
случайных величинах и их числовых характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с
множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются
примеры применения для решения задач, а также использования в других
математических курсах и учебных предметах.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который
входят разделы: «Представление данных и описательная статистика»,
«Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102 часа: в
7 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 9 классе
– 34 часа (1 час в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых).
Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и
таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной
изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота.
Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе.
Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень
вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход
графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с
помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами:
переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование
графического представления множеств для описания реальных процессов и
явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности
событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный
выбор. Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в
природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей
вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения.
Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение
событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная

вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление
эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с
помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация
данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник
Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия
испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое
ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического
среднего значения величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной
величины «число успехов в серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот.
Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность
и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы),
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических
принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:

способностью
к
эмоциональному
и
эстетическому
восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений
об основных закономерностях развития человека, природы и общества,
пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов
её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира,
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим
занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка
рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого
человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания,
навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать
идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных,
осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё
развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения
и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для
обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;

делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать
доказательства математических утверждений (прямые и от
противного),
проводить
самостоятельно
несложные
доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать
вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать
обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать
возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения,
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач;
 принимать
цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;




участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в
общий
продукт
по
критериям,
сформулированным
участниками
взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые)
и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в
таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических
величин, антропометрических данных, иметь представление о статистической
устойчивости.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений
и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по
результатам измерений и наблюдений.

Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными
событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы
множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между ними для
описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных
предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных
источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде
таблиц, диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с
использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в
том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в
опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до
первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении
закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в
природе и обществе.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
Наименование разделов и тем
п/п
программы
1
2
3
4
5
6

Представление данных
Описательная статистика
Случайная изменчивость
Введение в теорию графов
Вероятность и частота случайного
события
Обобщение, систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Всего
7
9
6
4
4
4
34

Количество часов
Контрольные Практические
работы
работы
2
1
1
1
1
1
2

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

5

8 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7

Наименование разделов и тем
программы
Повторение курса 7 класса
Описательная статистика.
Рассеивание данных
Множества
Вероятность случайного события
Введение в теорию графов
Случайные события
Обобщение, систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Всего

Количество часов
Контрольные Практические
работы
работы

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2

4
4
4
6
4
8
4
34

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

1
1

1

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2

9 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
6

Наименование разделов и тем
программы
Повторение курса 8 класса
Элементы комбинаторики
Геометрическая вероятность
Испытания Бернулли
Случайная величина
Обобщение, контроль
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Всего
4
4
4
6
6
10
34

Количество часов
Контрольные Практические
работы
работы
1
1
1
1

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

2

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 7-9 классы/ Высоцкий И.Р.,
Ященко И.В.; под ред. Ященко И.В., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: методическое пособие к предметной линии учебников
по вероятности и статистике Высоцкого И.Р., Ященко И.В.; под ред. Ященко И.В.,Москва, «Просвещение »2023г. 38стр
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
fipi.ru; edsoo.ru; uchi.ru; foxford.ru; resh.edu.ru; vpr-ege.ru; vprklass.ru